####1，毒药与老鼠的问题
问题：1000 个一模一样的瓶子，其中有 999 瓶是普通的水，有一瓶是毒药。任何喝下毒药的生物都会在一星期之后死亡。现在，给你一星期的时间，如何用最少的老鼠检验出哪个瓶子里有毒药？
首先考虑8个瓶子，用二进制的思想，给瓶子编号，分别为0~7。
- 000，0
- 001，1
- 010，2
- 011，3
- 100，4
- 101，5
- 110，6
- 111，7
一共用了三位，每一位代表一个老鼠a，b，c。
- 给a投编号为4567的水
- 给b投编号为2367的水
- 给c投编号为1357的水
结果：一星期后，哪只老鼠死了，相应的那一位就赋值为1。比如ac死了，b没死。结果就为101，第五瓶有毒。
结论：可以用n只老鼠在2^n 瓶药水中检测出一瓶毒药。
####衍生问题：如果有两个星期？
那就用三进制。拿9瓶做例子。
- 00，0
- 01，1
- 02，2
- 10，3
- 11，4
- 12，5
- 20，6
- 21，7
- 22，8
只需要两只老鼠a，b就可以。让a喝掉678，b喝掉258。若一星期后a死了，代表三进制的左起第一位为2，而如果b没死，就代表第二位为0或者1。即：所有死掉的老鼠证明了相应的那一位为2，没死的证明了相应的那一位为0或者1。
结论：可以用n只老鼠在3^n 瓶药水中检测出一瓶毒药。
####衍生问题：如果有k个星期
那可以用k+1进制，因而可以用n只老鼠在(k+1)^n 瓶药水中检测出一瓶毒药。
#####2，重球的问题
有n个球,其中只有一个稍重，其它n-1个重量相同。用无砝码的天秤称量，最少几次能找出这个唯一的重球？
一次称量可以分成三组。假设3个球，那么只需要把其中两个放到天秤两端，如果一样重，那么剩余的是重球，如果天秤倾斜，那么重的那个是重球。由此可得，称量k次，可以分辨出3^k个球。故可以用：以3为底n的对数，向上取整得到次数。